Ֆրակտալ երկրաչափություն

Ինչու են երկրաչափությունը հաճախ համարում  սառը և չոր: Պատճառներից մեկն այն է, որ  նա չի կարողանում նկարագրել ամպերի, սարերի, ծառերի, օվկիանոսների ափերի ձևերը:  Ամպերը` դրանք գունդ չեն, սարերը` բուրգ չեն, ափերը` շրջանագիծ  չեն, կայծակը` ուղիղ գծով չի շարժվում, ծառերի կեղևը` հարթ չի:  Բնության մեջ հանդիպող օբյեկտները, ոչ թե շատ ավելի բարձր աստիճանի  օբյեկտներ են, այլ լրիվ այլ մակարդակի բարդության օբյեկտներ:

Օրինակ վերցնենք հազարաթերթի մի տերև և փորձենք այն դնել սեղանին հարթեցնելով,  չի հաջողվի, քանի որ մի քանի  մասնիկներ վեր կմնան: Սա  հենց հարթությունից ծավալայինի անցման մի օրինակ:

Բենուա Մանդելբրոտը Լատվիայի հրեա ընտանիքում ծնված մաթեմատիկոս է:  Նա ֆրակտալ երկրաչափության հիմնադիրն է: Ապրել է Ամերիկայում 1970-ականների վերջին և համարվում է աշխարհի ամենայուրօրինակ մաթեմատիկոսը: Մանդելբրոտի ողջ գործունեությունն ուղղված է բնության հետազոտությանը, որը 20-րդ դարի 2-րդ կեսի գիտական  կարևորագույն նվաճումներից էր համարվում:

Մանդելբրոտի կողմից հայտնագործած ֆրակտալ երկրաչափությունը մաթեմատիկական հասկացություն է, որը  նկարագրում է բնության բազմազան ձևերի  ոչ  ստանդարտ երկրաչափությունը:

Ֆրակտալ լատիներեն fractus բառից  է, որն նշանակում է ոլոր-մոլոր, ծուռւմուռ  ինքնանման ձև մաս նման ամբողջովին, որի ֆրակտալ չափերը  մեծ են տոգոլոգիականից: Ֆրակտալի ցանկացած մասը  նման է ամբողջին:  Այսպես ծառի  առանձին ճյուղը նման է և հիշեցնում է ամբողջ ծառի կառուցվածքին: