Վարժություներ

1. Բաղդադել թվերը, եթե f(x)= x²⁴

Ա) F(3)<f(5):

F(-11)> F(12):

բ)  f(x)=x³¹

f(-2)>f(-7)

f(10)<f (12):

2. Լուծել  հավասարումը:

Ա) X⁵=3⁵   x=3    բ)  x⁸= x²   x= 1

3. Բաղդադել  թվերը: f(X)=x 1/7

F(15)>f(14)

4. Լուծել  հավասարումը:

Ա) 5^x=0,2= 1/5= 5^-1

0,2= 5^x

5^x= 1/0,2

5^x=1/0,2

X=0

Բ) 1/3x = 3արմատ 3

1/3= (3-1)x= 3-x

3-x= 3 1/3

X=1/3

X=-1/3

Գ)  4^x-2=2*8^x-1

(2²)^x-2= 2*(2³)^x-1

2^2(x-2)=2*2^{3 (x-1)}

2^2x-4= 2*2^3x-3

2^2x-4=2^1+3x-3

2^2x-4=2^3x-2

2x-4=3x-2

2x-3x=-2+4

-x=2

X=-2

Դ) 5^4x+1=(0,2)^x-6

0,2= 2/10=1/5= 5^-1

5^4x+1=(5^-1)^x-6

5^4x+1=5^-x+6

4x+1=-x+6

4x+x=6-1

5x=5

X=1

Ե) (1/3)^2x+1+5*(1/3)^2x-1=138

(1/3)^2x+1=(1/3)^2x*1/3

(1/3)^2x-1=(1/3)^2x*3

(1/3)^2x(1/3+5*3)=138

(1/3)^2x=138⁴: 46/3

(1/3)^2x=9

3-^2x=3²

X=-1

Զ)  (0,125)^3-x=2 արմատ 2

0,125=  125¹/1000⁸=1/8= ½³=2^-3

(2^-3)^3-x=2*արմատ 2

2^-9+3x=2*2^1/2

2^-9+3x=2^3/2

-9+3x= 3/2

-18+6x=3

6x=21

X=21/6=7/2=3,5

Է)  (արմատ 0,5)^2-x=32

0,5= 5/10=1/2= 2^-1

(արմատ 2^-1)^2-x=2⁵

Արմատ 0,5= (0,5)^1/2=(1/2)^1/2=2-^1/2

(2-^1/2)^2-x=2⁵

-1+x/2=5

x/2=5+1

x/2=6

x=12

5. ա) (1/3)^x ≤27

3^-x≤ 3³

-x ≤3

x≥ -3

x€ (-3,+ ∞)

բ)  3^x+1*5^x*2< 27

3^x*3*5^x**25^-1≤3³

(3*5)^x < 3/3*25

(3*5)^x< (3*5)

X<2

X€(-∞, 25):

5^x+7=(5³)^x

X+7=3x

7=3x-x

7=2x

X=7:2

X=3,5

8^x*2^x-3

8=2³

(2³)^x+1=4*2^x/2³

2^3x+3=4*2x/4*2

2^3x+3=2x^-1

3x+3=x-1

2x=-4

X=-2

31. a

5^x+2-9*5^-1=116

5^x*5²-9*5^x*5^-1=116

5x(25-2/5)=116

5/25-1/2/5=125-9/5=116/5

5^x*116/5=116

5^x-1=116/116

5^x-1=1

5^x-1=1

5^x-1=0

X=1

32. a

7^x*2^x-1=98

7^x*2^x*2^-1=98

14^x*1/2=98

14^x=2,98

2,98=196

196=14*14=14²

14^x=14²

X=2

b)(2/3)²*(9/8)^x-1=3/8

(2/3)^x*(9/8)^x=3/8*9/8

(2₁/3₁*(9₃/8₄)^x=27/64

(3/4)^X=(3/4)³

X=3

33.a)

9^x-1=2^x-1

(9/2)^x-1=1

x-1=0

x=1

31 a)

5^x+2-9*5^x-1=116

5^x*5²-9*5^x/5=116

5^x(25-9/5)=116

25-9/5=116/5

5^x=116*5/116

5^x=5

X=1